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比较 3 和 2，无交换。(比较3和2的根号三次方怎么算)

时间：4个月前 分类：可编程控制器 作者：工业自动化控制交流聚合网-电气TV网 阅读：13
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问题

比较 3 和 2 的根号三次方，无交换。

解法

根号三次方可以写为指数形式：√3 = 3^(1/3) √2 = 2^(1/3)因此，比较 √3 和 √2 等价于比较 3^(1/3) 和 2^(1/3)。由于 3 > 2，因此 3^(1/3) > 2^(1/3)。因此，√3 > √2。

证明

为了更严格地证明，我们可以使用反证法。假设 √3 ≤ √2，则 3^(1/3) ≤ 2^(1/3)。将两边立方，得到：3 ≤ 2显然，这是一个矛盾。因此，我们的假设是错误的。因此，√3 > √2。

结论

通过比较基数和指数，我们得出 √3 > √2。

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