谐振条件
当电感线圈与电容器并联时，电路的入端导纳为：
$$Y = \frac{1}{R} + \frac{1}{j\omega L} + j\omega C$$谐振时，电路的虚部导纳为零，即：
$$B = \frac{1}{\omega L} - \omega C = 0$$解得谐振角频率为：
$$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$考虑到一般线圈电阻R远小于ωL，则等效导纳近似为：
$$Y \approx \frac{1}{R} + j\omega C$$此时，谐振角频率近似为：
$$\omega_0 \approx \frac{1}{\sqrt{LC}} - \frac{R^2}{2L^2}$$电路的等效电阻为：
$$R_{eq} = \frac{1}{Y} = \frac{R}{\sqrt{1 + \left(\frac{\omega}{\omega_0} - \frac{\omega_0}{\omega}\right)^2}}$$谐振特点
1. 输入阻抗很大
谐振时，电路的输入阻抗为无穷大。
2. 电流一定时，总电压较高
谐振时，电路的总电压比输入电压高出Q倍。
3. 支路电流是总电流的Q倍
谐振时，流过电感线圈和电容器的电流是总电流的Q倍，且相位相反。
相量图
谐振时的相量图如图3所示：
其中，R<<ωL。
串联谐振和并联谐振分别有什么应用？
一、串联电路谐振应用有： 1、串联谐振可以用作从众多频率信号中筛选所需信号，利用谐振时电感（或电容）的电压高于外加信号电压的特点，得到高抄于原信号Q倍的电压再进行放大，在筛选有用信号的同时也抑制了其它频率信号的干扰。
2、串联谐振袭还可以吸收谐振频率的干扰信号，利用谐振时阻抗最小的原理，将LC串联支路并联在电路中，使得谐振频率的信号得打最大的旁路，而其它频率信号可以畅通无阻，形成带阻滤波。
3、将LC串联支路串联在电路中，利用谐振频率LC阻抗最百小的原理，使得谐振频率信号可以畅通无阻，其它频率信号不同程度受阻的局面，形成带通滤波。
二、并联电路谐振的应用
1、并联谐振可以并在输入信号回路中，利用并联谐振时阻抗最大的原理，使谐振频率信号通过，而非谐振信号被大幅度度吸收衰减，形成带通滤波。
2、并联谐振也可以串在输入信号回路中，利用并联谐振时阻抗最大的原理，使谐振频率信号受阻不予通过，而让其它信号顺利通过，形成带阻滤波。
本文原创来源：电气TV网，欢迎收藏本网址，收藏不迷路哦！
添加新评论