利用五点法绘制正弦交流电压波形图 (利用五点法绘画图形)_可编程控制器

学生在数学课中学习过正弦曲线的波形图形状。在《电工基础》课教学中，要求学生掌握正弦交流电的三种表示法：解析式、波形图、相量图。教材中没有介绍具体画法，本篇文章将介绍用五点法画正弦交流电波形图的方法。

解析式

正弦交流电的解析式一般表达式为：

i = Isin(ωt + i)
u = Usin(ωt + u)
e = Esin(ωt + e)

其中：i 为电流u 为电压e 为电动势I、U、E为幅值ω 为角频率t 为时间i、u、e 为相位

在已知解析式的条件下，画波形图一般有两种，一是 u-ωt 波形图，二是 u-t 波形图。

例一：

画出正弦电压为 u = 220√2sin(100πt + 60°) 的波形图。

解：

在直角坐标系下画出五点，绘出波形图：

设 u = Usin(ωt + φ)，（包括大于 0、小于 0、等于 0 三种情况）。

例二：

画出 u = 380√2sin（100πt - 60°）V 的波形图。

解：

画出五点，描绘出波形图：

小结：

正弦交流电的图象：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，线圈交替切割磁感线，穿过线圈的磁通量发生周期性变化。

电路中的感应电动势、感应电流的变化规律相同，正余弦交流电的峰值与振幅相对应，而有效值大小则由相同时间内产生相当焦耳热的直流电的大小来等效。

交流电峰值与均方根值（有效值）的关系为市电220V表示均方根值，其峰值为311V。如下图：

扩展资料：

图像特点

1、有效值即瞬时值的平方的平均值的平方根，也简称为方均根值。

2、对于电流（或电压）也可以按下述定义，与（1）中的定义等效：让一个交流电流（电压）和一个直流电流（电压）分别加到阻值相同的电阻上，如果在相同周期内产生的热量相等，那么就把这一直流电流（电压）的数值叫做这一交流电流（电压）的有效值。

可以证明有以下结论：

正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除录。

非正弦量的有效值，等于它的直流分量、基波和各高次谐波有效值平方和的平方根值（还有一种定义方式，将直流分量、基波定义分别为零次谐波和一次谐波。在这个前提下，非正弦量的有效值就等于它的各次谐波有效值平方和的平方根值）。

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