Step 7: 编写循环程序 (bst二叉排序树)

在二叉排序树 (BST) 中，可以编写循环程序来遍历树中的节点。与递归程序相比，循环程序通常更高效，因为它们不需要为每个递归调用存储函数状态。BST 中常用的循环程序包括：

中序遍历

function inorderTraversal(node) {if (node == null) {return;}// 创建一个栈来存储节点stack = [];// 当前节点指向根节点current = node;while (!stack.isEmpty() || current != null) {// 如果当前节点不为空，则将其推入栈中if (current != null) {stack.push(current);current = current.left;} else {// 如果当前节点为空，则从栈中弹出一个节点current = stack.pop();console.log(current.data);current = current.right;}}
}

中序遍历的结果是树中节点的数据按升序排列。

先序遍历

function preorderTraversal(node) {if (node == null) {return;}// 创建一个栈来存储节点stack = [];// 当前节点指向根节点current = node;while (!stack.isEmpty() || current != null) {// 如果当前节点不为空，则访问它并将其推入栈中if (current != null) {console.log(current.data);stack.push(current);current = current.left;} else {// 如果当前节点为空，则从栈中弹出一个节点current = stack.pop();current = current.right;}}
}

先序遍历的结果是树中节点的数据按其访问顺序排列。

后序遍历

function postorderTraversal(node) {if (node == null) {return;}// 创建两个栈来存储节点stack1 = [];stack2 = [];// 当前节点指向根节点current = node;// 将根节点推入 stack1 中stack1.push(current);while (!stack1.isEmpty()) {// 从 stack1 中弹出一个节点并将其推入 stack2 中current = stack1.pop();stack2.push(current);// 如果当前节点的左子树不为空，则将其推入 stack1 中if (current.left != null) {stack1.push(current.left);}// 如果当前节点的右子树不为空，则将其推入 stack1 中if (current.right != null) {stack1.push(current.right);}}// 从 stack2 中弹出一个节点并输出其数据while (!stack2.isEmpty()) {current = stack2.pop();console.log(current.data);}
}

后序遍历的结果是树中节点的数据按其后代处理顺序排列。

广度优先搜索 (BFS)

function bfs(node) {if (node == null) {return;}// 创建一个队列来存储节点queue = [];// 将根节点添加到队列中queue.enqueue(node);while (!queue.isEmpty()) {// 从队列中删除一个节点current = queue.dequeue();// 访问当前节点console.log(current.data);// 如果当前节点有左子树，则将其添加到队列中if (current.left != null) {queue.enqueue(current.left);}// 如果当前节点有右子树，则将其添加到队列中if (current.right != null) {queue.enqueue(current.right);}}
}

广度优先搜索遍历树中的节点按照它们从根节点的距离进行分层。它从根节点开始，并逐层访问树中的节点。

遍历 BST 的优点和缺点

优点：

循环程序比递归程序更有效率，因为它们不需要为每个调用存储函数状态。循环程序更容易理解和实现。循环程序可以使用不同的数据结构（如队列或栈）来遍历树。

缺点：

循环程序可能更难以编写，特别是对于复杂的数据结构。循环程序可能需要更多的代码来实现，这可能会使代码更难读懂和维护。循环程序可能会增加内存使用量，因为它们需要存储数据结构（如栈或队列）。

结论

在二叉排序树 (BST) 中，编写循环程序是遍历树中节点的有效方法。循环程序通常比递归程序更有效率，并且可以轻松实现。循环程序也有一些缺点，如代码复杂度可能较高以及内存使用量可能较高。根据特定需求，可以选择最合适的遍历算法。