三相交流电路在星形和三角形连接时的电功率
在三相交流电路中，总负载消耗的功率等于各相负载消耗的有功功率之和。当三相负载对称时，无论采用星形连接（Y）还是三角形连接（△），三相中的电压（U）、电流（I）和功率因数（cosΦ）都是相同的。因此，每一相中的功率大小相等，三相功率为单相功率的三倍。
三相功率表达式为：
P = 3 UI cosΦ
其中：
P：三相功率（单位：瓦）
U：线电压（单位：伏特）
I：线电流（单位：安培）
cosΦ：功率因数（无单位）
在线路中，测量线电压和线电流更为方便，因此通常使用这些值来计算三相功率。
星形连接
当负载为星形连接且各相负载平衡时，线电流等于相电流：
I = I 相
三角形连接
当负载为三角形连接且各相负载平衡时，线电压等于相电压：
U = U 相
将这些关系代入三相功率公式中，得到星形连接和三角形连接的三相功率表达式：
P = 3 U 相 I 相 cosΦ
同样地，三相对称负载的无功功率和视在功率为：
无功功率
Q = 3 U 相 I 相 sinΦ
视在功率
S = 3 U 相 I 相
其中，Φ为相位角。
公式中使用的电压（U）和电流（I）均为线电压和线电流。
假设有一台三相电动机，每相绕组的等效电阻（R）为 29 欧姆，等效感抗（X）为 21.8 欧姆。计算在以下情况下电动机的相电流、线电流和从电源输入的功率，并比较结果：
电源线电压为 380V，电动机绕组采用星形连接
电源线电压为 220V，电动机绕组采用三角形连接
（过程省略）
结果比较
只要电动机每相绕组承受的电压不变，则电动机的输入功率不变。因此：
当电源线电压为 380V 时，电动机绕组应连接成星形。
当电源线电压为 220V 时，电动机绕组应连接成三角形。
在这两种连接方法中，只有三角形连接时的线电流比星形连接时大 √3 倍，而相电流、相电压和功率都没有改变。
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