解析PID程序中的核心要点 (pid公式解析)

解析PID程序中的核心要点（PID公式解析）

一、引言

PID（比例-积分-微分）控制器作为控制工程领域中最常用的一种控制器，广泛应用于各种控制系统。
它通过调整比例、积分和微分三个参数，实现对目标过程的控制。
本文将详细解析PID程序中的核心要点，包括其工作原理、公式解析以及参数调整等方面。

二、PID控制器的工作原理

PID控制器通过比较目标值（设定值）与实际值（过程变量的测量值），产生一个控制信号，该信号是比例、积分和微分项的组合。其基本工作原理如下：

1. 比例（P）控制：根据目标值与实际值的偏差，按照一定的比例关系产生控制作用，以减小偏差。
2. 积分（I）控制：通过对偏差进行积分，以消除静态误差。积分作用可以防止系统出现较大的稳态误差。
3. 微分（D）控制：通过对偏差的变化率进行运算，预测未来的偏差，以减小超调和提高系统稳定性。

三、PID公式解析

PID控制器的输出u(t)通常由以下公式表示：

u(t) = Kp [e(t) + 1/Ti ∫e(t)dt + Td de(t)/dt]

其中：

u(t)：控制器的输出信号；
e(t)：目标值与实际值的偏差；
Kp：比例增益；
Ti：积分时间常数；
Td：微分时间常数；
∫e(t)dt：偏差的积分；
de(t)/dt：偏差的变化率。

四、参数调整及作用分析

1. 比例增益（Kp）：反映偏差对控制器输出的影响程度。增大Kp值可以加快系统响应速度，但可能导致系统振荡；减小Kp值可以稳定系统，但可能增加稳态误差。因此，Kp的调整需要在保证系统稳定的前提下，尽量提高响应速度。
2. 积分时间常数（Ti）：决定积分作用的强弱。较小的Ti值可以增强积分作用，有利于消除稳态误差；较大的Ti值则减弱积分作用，可能使系统响应变慢。积分作用过强可能导致积分饱和现象，使系统出现较大超调。因此，Ti的调整需要在保证系统稳定的前提下，合理选择积分作用的强弱。
3. 微分时间常数（Td）：决定微分作用的强弱。微分作用可以预测未来的偏差变化，有助于减小超调、提高系统稳定性。但过强的微分作用可能导致系统对噪声敏感，增加系统的振荡。因此，Td的调整需要根据系统的实际情况进行，避免微分作用过强或过弱。

五、参数调整方法

PID参数调整是PID控制器应用中的关键环节。
常用的参数调整方法包括Ziegler-Nichols法、临界比例度法以及基于智能优化算法的方法等。
在实际应用中，需要根据系统的实际情况选择合适的调整方法，通过不断试验和调整，找到最优的参数组合。

六、结论

PID控制器作为控制工程领域中最常用的控制器之一，其工作原理和公式解析对于理解和应用PID控制器具有重要意义。
在实际应用中，需要根据系统的实际情况进行参数调整，以保证系统的稳定性和性能。
本文详细解析了PID程序中的核心要点，包括其工作原理、公式解析以及参数调整等方面，希望能对读者理解和应用PID控制器有所帮助。

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pid通俗易懂的解释是什么？

PID控制器是工程领域中常用的控制算法之一。 它的核心是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个基本控制动作组成的调节器。 PID控制因其结构简洁、稳定性佳、可靠性高和易于调整等优点，在工业控制系统中占据主导地位。 1. 比例控制（P）：比例控制的作用大小与偏差成正比，通过调整比例系数，可以平衡控制作用与系统响应速度。 比例系数较小会导致控制作用弱，系统响应缓慢；而比例系数较大则会使控制作用强，系统响应迅速。 2. 积分控制（I）：积分控制的主要功能是消除静态误差，提升系统的无误差性能。 积分作用的强弱由积分时间常数Ti决定，Ti越大，积分作用越弱；反之，Ti越小，积分作用越强。 3. 微分控制（D）：微分控制能够预测偏差信号的变化趋势，并在偏差过大之前，提前引入修正信号，以加快系统响应并减少调节时间，从而达到减少超调和振荡的效果。 尽管积分控制能够消除静态误差，但它也可能降低系统响应速度，尤其是对于惯性较大的被控对象，仅使用PI控制器可能难以实现满意的动态调节品质，导致系统超调和振荡。

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第一步：理解基础术语</

被调量，如同舞台上的舞者，实时反映出对象的动态变化，是PID调控的起点。

设定值，是观众心中的理想舞蹈，是PID调节器的目标，可以恒定，也可随时间调整。

控制输出的指挥棒</

控制输出，如同指挥家的手势，根据被调量的波动，发出指令，引导执行机构行动。 可能涉及限幅和伺服放大器等中间环节。

误差的算式游戏</

输入偏差，是舞者与观众理想的差距，简单来说，就是被调量与设定值的差值。

比例（P）、积分（I）、微分（D）三剑客</

参数整定的艺术</

PID调节器的参数调校，就像调音师找到乐队的最佳平衡，先以纯比例开始，逐步调整，找到最佳振荡周期，然后精细微调。

回路设计的层次</

单回路，一个PID的简单旋律；串级调节，双回路的交响乐章，主调与副调的和谐共舞。

正反调校的韵律</

正作用，调节器随着对象的起伏而同步；反作用，则相反，像与舞者对抗的旋律。

偏差的舞蹈曲线</

动态偏差，舞者与观众之间的实时变化；静态偏差，舞曲渐入佳境后的余韵，积分作用是消除它的秘密武器。

回调的转折点</

回调，是PID调节器的华丽转身，它引导舞者从一个方向转向另一个，使系统动态响应更加灵活。

通过理解这些基础概念，PID调节器的世界将不再神秘，你将有能力驾驭它，让自动调节系统更加精准、高效。

什么是PID算法—— 超级实用的PID算法和PID控制原理

PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。 PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。 当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。 即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。 PID控制，实际中也有PI和PD控制。 PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。 1、比例控制（P）：比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t)——误差值y(t)——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。 也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。 如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制。 2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。 其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0u(t)——输出Kp——比例放大系数Ki——积分放大系数e(t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大，这个累积值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的。 PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0，将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态），在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。 2、加大I值，直到输出达到设定值为止。 3、等系统冷却后，再重上电，看看系统的超调是否过大，加热速度是否太慢。 通过上面的这个调试过程，我们可以看到P值主要可以用来调整系统的响应速度，但太大会增大超调量和稳定时间；而I值主要用来减小静态误差。 pid 算法控制点目前包含三种比较简单的PID控制算法，分别是：增量式算法，位置式算法，微分先行。 这三种是最简单的基本算法，各有其特点，一般能满足控制的大部份要求：1、PID增量式算法离散化公式（注：各符号含义如下）：u(t)----- 控制器的输出值。 e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。 Kp------- 比例系数。 Ti------- 积分时间常数。 Td------- 微分时间常数。 T-------- 调节周期。 2、积分分离法离散化公式：Δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)当|e(t)|≤β时q0 = Kp(1+T/Ti+Td/T)q1 = -Kp(1+2Td/T)q2 = Kp Td /T当|e(t)|＞β时q0 = Kp(1+Td/T)q1 = -Kp(1+2Td/T)q2 = Kp Td /Tu(t) = u(t-1) + Δu(t)注：各符号含义如下u(t)----- 控制器的输出值。 e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。 Kp------- 比例系数。 Ti------- 积分时间常数。 Td------- 微分时间常数。 （有的地方用Kd表示）T-------- 调节周期。 β------- 积分分离阈值3、微分先行PID算法离散化公式：u(t)----- 控制器的输出值。 e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。 Kp------- 比例系数。 Ti------- 积分时间常数。 Td------- 微分时间常数。 （有的地方用Kd表示）T-------- 调节周期。 β------- 积分分离阈值PID控制：因为PI系统中的I的存在会使整个控制系统的响应速度受到影响，为了解决这个问题，我们在控制中增加了D微分项，微分项主要用来解决系统的响应速度问题，其完整的公式如下：u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd+u0在PID的调试过程中，我们应注意以下步骤：1、 关闭I和D，也就是设为0.加大P，使其产生振荡；2、 减小P，找到临界振荡点；3、 加大I，使其达到目标值；4、重新上电看超调、振荡和稳定时间是否吻合要求；5、 针对超调和振荡的情况适当的增加一些微分项；6、 注意所有调试均应在最大争载的情况下调试，这样才能保证调试完的结果可以在全工作范围内均有效；PID控制器参数整定PID控制器参数整定是控制系统设计核心内容。 它是被控过程特性确定PID控制器比例系数、积分时间和微分时间大小。 PID控制器参数整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。 它主依据系统数学模型，理论计算确定控制器参数。 这种方法所到计算数据未必可以直接用，还必须工程实际进行调整和修改。 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接控制系统试验中进行，且方法简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用。 PID控制器参数工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。 三种方法各有其特点，其共同点都是试验，然后工程经验公式对控制器参数进行整定。 但采用哪一种方法所到控制器参数，都需要实际运行中进行最后调整与完善。 现一般采用是临界比例法。 利用该方法进行。 PID控制器参数整定步骤如下：（1）首先预选择一个足够短采样周期让系统工作；（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入阶跃响应出现临界振荡，记下这时比例放大系数和临界振荡周期；（3）一定控制度下公式计算到PID控制器参数。