快速傅里叶变换（FFT）是一种算法，用于将时域信号转换为频域信号。在FFT中，对输入信号进行采样，然后根据采样值计算频率分量。采样的频率分辨率由采样率和FFT的点数决定。
FFT补零是指在FFT计算之前，在原始信号末尾添加零值。这将增加FFT的点数，从而提高频率分辨率。原理如下：
- 增加采样点数：补零会增加FFT的点数，相当于增加了采样点数。这将提高频率分辨率，因为采样率保持不变。
- 平滑频谱：补零会平滑频谱，减少频谱中尖锐的突变。这是因为添加的零值会在频域中产生低频分量，从而平滑高频分量。
- 降低计算复杂度：由于FFT的复杂度与点数成正比，因此补零可以降低FFT的计算复杂度。这是因为补零后，FFT的点数变多，但算法的复杂度不变。
频率分辨率提高原理
频率分辨率是指FFT能够分辨出相邻频率分量的能力。频率分辨率由采样率和FFT的点数决定。采样率越高，FFT的点数越多，频率分辨率就越高。
补零通过增加FFT的点数来提高频率分辨率。这是因为补零后，FFT的采样间隔变小，从而可以分辨出更小的频率间隔。
无限提高频率分辨率
理论上，FFT补零可以无限提高频率分辨率。这是因为补零可以无限增加FFT的点数。实际中受限于计算资源和数据量，不可能无限提高频率分辨率。
结论
FFT补零是一种简单且有效的提高频率分辨率的方法。它可以平滑频谱，降低计算复杂度，并无限提高频率分辨率（理论上）。因此，FFT补零在各种应用中广泛使用，例如信号处理、图像处理和光谱分析。
参考文章
深入理解FFT补零提高频率分辨率
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