在数字系统中，只能识别 0 和 1。为了进行处理，各种数据必须转换为二进制代码。格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式。它是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码。
以下是一些格雷码的优点：
- 循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能性
- 反射、自补特性使得求反非常方便
- 可靠性编码，因为错误最小化
- 大大减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆
格雷码与自然二进制码之间的转换
| 自然二进制码 | 格雷码 |
|---|---|
| 0000 | 0000 |
| 0001 | 0001 |
| 0010 | 0011 |
| 0011 | 0010 |
| 0100 | 0110 |
| 0101 | 0111 |
| 0110 | 0101 |
| 0111 | 0100 |
一般来说，自然二进制码和格雷码可以使用以下方法相互转换：
二进制码 -> 格雷码（编码）：
- 从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或 (XOR)，作为对应格雷码该位的值。
- 最左边一位不变（相当于左边是 0）
格雷码 -〉 二进制码（解码）：
- 从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值。
- 最左边一位依然不变。
格雷码在九连环中的应用
九连环是一种古老的中国谜题。为了找到解九连环的完全记法，每次只动一个环，两步的表示也只有一个数字不同。| 5 | 00111 | 00101 | 00101 |
| 6 | 00101 | 00110 | 00110 |
| 7 | 00100 | 00111 | 00111 |
| 8 | 01100 | 01000 | 01000 |
| 9 | 01101 | 01001 | 01001 |
| 10 | 01111 | 01010 | 01010 |
| 10001 | 10001 | ||
| 18 | 11011 | 10010 | 10010 |
| 19 | 11010 | 10011 | 10011 |
| 20 | 11110 | 10100 | 10100 |
| 21 | 11111 | 10101 | 10101 |
从表中可以看出，右边一列数恰好是十进制数 0 到 21 的二进制数的格雷码。
结论
格雷码是一种在许多数字系统中使用的重要编码方法。它具有可靠性、低错误率和逻辑混淆减少等优点。它在九连环等谜题中也得到了广泛的应用。本文原创来源：电气TV网，欢迎收藏本网址，收藏不迷路哦！
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