寻求大林算法专家 解答我的疑惑! 无会自控理论大神 (大林算法推导)

大林算法是一种自适应PID控制算法,其核心原理是将控制回路视为一个一阶惯性滞后环节,并通过调整PID参数来使回路的动态响应接近理想的一阶惯性环节。理想的一阶惯性环节具有以下特点:

  1. 放大倍数为1,即稳定时PV=SP,最终偏差接近零。
  2. 纯滞后时间等于被调对象的纯滞后时间。
  3. 闭环时间常数大于等于被调对象的时间常数。

大林算法的参数涉及到被调对象的三个参数:

  1. 放大倍数Kp:Kp=△PV/△OP阶跃比,这是开环的静态参数,与PID的放大倍数K不是一回事。
  2. 时间常数T:干扰阶跃引起PV变化,从变化起到稳定值约2/3处的时间值,不包括滞后时间。
  3. 滞后时间T2:干扰阶跃开始到PV开始变化这一段滞后时间,包括:纯滞后时间及容量过渡滞后时间。

如果这些参数不精确,将引起大林算法的不稳定性,导致调节质量变坏。因此,在应用大林算法时,需要准确获取被调对象的这三个参数。

具体的大林算法步骤如下:

  1. 根据被调对象的放大倍数Kp、时间常数T、滞后时间T2计算出期望的一阶惯性环节的闭环时间常数T1,公式为:T1 = T + (0.4~0.6) T2。
  2. 根据期望的一阶惯性环节的参数计算出PID参数(KP、TI、TD)的初始值,公式如下:
    • KP = 1/(1.2 Kp T1)
    • TI = 2 T1
    • TD = T2 / 2
  3. 将PID参数带入回路进行控制,并根据回路的动态响应调整PID参数,直到回路的动态响应接近理想的一阶惯性环节。

大林算法的优点在于:

  • 自适应性强,不需要对被调对象进行精确建模。
  • 调节效果好,可以有效消除回路振荡,提高控制精度。

大林算法的缺点在于:

  • 对被调对象的滞后时间比较敏感,如果滞后时间不准确,会导致算法不稳定。
  • 需要人工调整PID参数,具有一定的主观性。

大林算法是一种简单易用且效果良好的自适应PID控制算法,在实际应用中具有较高的性价比。

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