在统计假设检验中,我们从一个样本中收集数据,以判断一个关于总体人口的假设是否为真。零假设 (H
0
) 是我们希望它为真的假设,而备择假设 (H
1
) 是我们希望零假设不为真的假设。如果零假设被拒绝,这意味着样本数据与零假设不相符。此时,我们不能确定备择假设一定为真,但我们可以得出以下结论:
-
零假设不太可能为真。
-
备择假设比零假设更可能为真。
拒绝零假设并不意味着备择假设一定是正确的
。它只是意味着备择假设更有可能是正确的。
使用类比进行解释:
假设你在法庭上,被告被指控犯有谋杀罪。零假设是被告无罪,而备择假设是被告有罪。如果陪审团发现检察官提供的证据足以推翻无罪推定,他们就会判决被告有罪。这并不意味着被告一定是罪魁祸首,但它确实意味着检察官的证据说服了陪审团,被告比无罪更有可能是有罪的。同样,在统计假设检验中,拒绝零假设并不意味着备择假设一定是正确的。它只是意味着备择假设更有可能是正确的。
重要事项:
值得注意的是,拒绝零假设的决定是基于所使用的统计检验的显着性水平 (α)。显着性水平通常设置为 0.05。这意味着,如果样本数据与零假设不相符的可能性小于 5%,我们将拒绝零假设。显着性水平是一个任意的截止值。它影响我们拒绝零假设的容易程度。显着性水平越低,我们就越不可能拒绝零假设,即使样本数据与零假设存在轻微偏差。
结论:
拒绝零假设是一个强有力的结论,表明样本数据与零假设不相符。它并不意味着备择假设一定是正确的,但它确实意味着备择假设比零假设更可能是正确的。
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