利用移位寄存器实现自启动环形计数器
简介
移位寄存器是一种串行存储设备，可以存储二进制数据并沿特定方向移动数据。利用移位寄存器，可以构建计数器，例如自启动环形计数器。
自启动环形计数器
自启动环形计数器是一种异步计数器，其状态通过移位寄存器中的二进制数据表示。计数器将以特定顺序循环遍历一组状态，直到重新启动。
电路图
下图是利用移位寄存器构成的自启动环形计数器的逻辑电路图：
html
工作原理
1. 驱动方程
`D = QnXORQn-1`
驱动方程 `D` 决定了下一个时钟周期移位寄存器中第 `n` 位的输入。它使用异或运算，将当前位 `Qn` 和前一位 `Qn-1` 进行比较。
2. 状态方程
`Qn+1 = D`
状态方程描述了移位寄存器中第 `n` 位在下一个时钟周期内的值。它将驱动方程 `D` 代入移位寄存器的状态更新公式。
3. 状态转换真值表
下表显示了自启动环形计数器的状态转换真值表：
| Qn | Qn-1 | D | Qn+1 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
工作波形
下图显示了自启动环形计数器的典型工作波形：
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工作过程：
1. 初始状态为 `Qn = 0`，`Qn-1 = 0`。
2. 根据驱动方程，`D = 0XOR0 = 0`。
3. 根据状态方程，`Qn+1 = 0`。
4. 寄存器移位，数据 `0` 从末尾移出，数据 `0` 从起始端移入。
5. 新的状态为 `Qn = 0`，`Qn-1 = 0`。
6. 过程重复，计数器以环形方式循环遍历状态。
应用
自启动环形计数器具有多种应用，包括：
序列发生器
进位链
地址寄存器
频率测量
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